Amfiprot (amfolit) to cząsteczka lub jon, który może zarówno oddawać, jak i przyjmować proton (H⁺), czyli zachowuje się jednocześnie jak kwas i zasada Brønsteda. pH roztworu amfiprotu zależy od jego właściwości kwasowo-zasadowych i, dla prostych amfiprotów będących formą pośrednią kwasu wieloprotonowego, można je w przybliżeniu obliczyć ze wzoru:
\[pH \approx \frac{pK_{a1} + pK_{2}}{2}\]
gdzie
\(pK_{a1}\) jest ujemnym logarytmem dziesiętnym z pierwszej stałej dysocjacji kwasowej, opisującej proces odszczepienia pierwszego protonu i powstania formy amfiprotycznej.
pKa2 jest ujemnym logarytmem dziesiętnym z stałej dysocjacji kwasowej, opisującej proces odszczepienia drugiego protonu z formy amfiprotycznej:
Zależność ta obowiązuje dla roztworów, w których amfiprot jest jedynym składnikiem wpływającym na równowagę kwasowo-zasadową, a wpływ autodysocjacji wody jest pomijalny.
Dla kwasu dwuprotonowego, który może występować w trzech formach:
\[H_{2}A \rightleftarrows H^{+} + HA^{-}\]
\[HA^{-} \rightleftarrows H^{+} + A^{2 -}\]
Udział formy amfiprotycznej do wszystkich form kwasu określa ułamek molowy:
\[\alpha_{HA^{-}} = \frac{K_{a1}\left\lbrack H^{+} \right\rbrack}{\left\lbrack H^{+} \right\rbrack^{2} + K_{a1}\left\lbrack H^{+} \right\rbrack + K_{a1}K_{a2}} = \frac{\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack}{c_{H_{2}A}^{sum}\ } = \frac{n_{HA^{-}}}{n_{H_{2}A}^{0}}\]
gdzie:
\(\alpha_{HA^{-}}\) – ułamek molowy jonu amfiprotycznego \(HA^{-}\) czyli jego udział w całkowitym stężeniu wszystkich form kwasu,
\(K_{a1}\) – pierwsza stała dysocjacji kwasowej, opisująca powstawanie formy amfiprotycznej \(HA^{-}\) z \(H_{2}A\)
\(K_{a2}\) – druga stała dysocjacji kwasowej, opisująca dalszą dysocjację jonu \(HA^{-}\) do \(A^{2 -}\) ,
\(\left\lbrack H^{+} \right\rbrack\) – stężenie jonów wodorowych w roztworze, zależne od wartości \(pH\) .
Wartość ułamka molowego \(\alpha_{HA^{-}}\) zależy od pH roztworu i określa, jaka część całkowitej ilości kwasu występuje w postaci jonu amfiprotycznego.
Kwas winowy ( \(H_{2}C_{4}H_{4}O_{6}\) ) jest kwasem dwuprotonowym, który w roztworze wodnym ulega stopniowej dysocjacji:
Pierwsza i druga stała dysocjacji kwasu winowego wynoszą w przybliżeniu:
\[K_{a1} = 1,0 · 10^{- 3}\]
\[K_{a2} = 4,6 · 10^{- 5}\]
Sól potasowa kwasu winowego – wodorowinian potasu ( \(KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ }\) ) – charakteryzuje się małą rozpuszczalnością w wodzie . W obecności jonów \(K^{+}\) równowaga rozpuszczania zostaje przesunięta w stronę powstawania osadu, co umożliwia jego wytrącanie:
\[KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ } \rightleftarrows HC_{4}H_{4}O_{6}^{-} + K^{+}\]
Iloczyn rozpuszczalności tego związku wynosi \(K_{so}^{KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ }} = 3.0·10^{- 4}\) Dzięki małej rozpuszczalności wodorowinianu potasu możliwe jest jego krystalizowanie z roztworu, szczególnie przy zwiększonym stężeniu jonów potasu.
W celu sprawdzenia możliwości wytrącenia wodorowinianu potasu zmieszano następujące roztwory:
\(2\ cm^{3}\) nasyconego roztworu \(KCl\) w temperaturze 25°C o gęstości \(d = 1.17\frac{g}{cm^{3}}\)
\(25\ cm^{3}\) roztworu kwasu winowego \(H_{2}C_{4}H_{4}O_{6}\) o stężeniu \(0.02\ mol·dm^{- 3}\)
\(50cm^{3}\) roztworu KOH o stężeniu \(0.01\ mol·dm^{- 3}\)
Oblicz czy wytrąci się osad wodorowinianu potasu \(KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ }\) . W obliczeniach załóż, że objętość roztworu jest sumą objętości, temperatura eksperymentu wynosiła 25°C. uwzględnij ułamek molowy wodorowinianu.
Zadanie rozpoczynam od zapisania wyrażenia na \(K_{SO}\)
\[K_{So} = \left\lbrack K^{+} \right\rbrack\lbrack HC_{4}H_{4}O_{6}\rbrack\]
Widże iż potrzebuję stężenia jonów \(K^{+}\) i \(HC_{4}H_{4}O_{6}\)
Zadanie rozpoczynam od obliczenia ilości moli jonów
\(K^{+}\)
. W roztworze nasyconym
\(KCl\ \)
rozpuszczalność odczytana z tablic
CKE wynosi
\(34.2\frac{g}{100g_{H_{2}O}}\
\)
Objętość nasyconego roztworu wynosi
\(2cm^{3}\)
, posługując się gęstością podaną
w zadaniu mogę obliczyć masę tego roztworu:
\[d_{r} = \frac{m_{r}}{V_{r}}\]
\[m_{R} = d_{R}V_{R} = 1.17·2 =
2.34g\]
obliczam masę
\(KCl\)
w roztworze
nasyconym z proporcji dla rozpuszczalności:
\[KCl - - - H_{2}O - - - RR\]
\[34.2 - - - 100 - - - 134.2\]
\[m_{KCl} - - - m_{H_{2}O} - - - 2.34\]
\[m_{KCl} = \frac{34.2·2.34}{134.2} = 0.596\]
Następnie obliczam mole jonów \(K^{+}\) pochodzących z \(KCl\) równe są molom użytego związku
\[n_{K^{+}}^{KCl} = n_{KCl} = \frac{m_{KCl}}{M_{KCl}} = \frac{0.596}{74.55} = 0.008\]
Następnie obliczam mole początkowe użytego \(KOH\) i kwasu winowego \(H_{2}A\) :
\[{n_{H_{2}A} = 0.025 · 0.02 =
0.00050\ mol.
}{n_{KOH} = 0.050 · 0.01 = 0.00050\ mol.}\]
widzimy, iż mole jonów potasu pochodzące z
\(KOH\)
równe są molom tego związku:
\[n_{K^{+}}^{KOH} = n_{KOH} = 0.00050\]
Całkowita liczba moli kationów potasu wynosi:
\[n_{K^{+}}^{sum} = 0.008 + 0.00050 =
0.0085\]
podczas mieszania tych roztworów zachodzi reakcja zobojętniania:
\[H_{2}A + OH^{-} \rightarrow HA^{-} +
H_{2}O\]
Ponieważ ilości są równe, całość kwasu przechodzi do
\(HA^{-}\)
\[n_{HA -}^{0} = 0.00050\ mol.\]
Na pH uzyskanego roztworu ma wpływ tylko obecność jonu \(HA^{-}\) , do obliczenia pH powinienem wykorzystać wzór z informacji wstępnej:
\[pH \approx \frac{pK_{a1} + pK_{2}}{2}\]
Obliczam wartości obu \(pK_{a}\) jako równe \(pK_{A} = - \log K_{A}\)
\[K_{a1} = 1,0 · 10^{- 3} \rightarrow pK_{a1} = 2.98\]
\[K_{a2} = 4,6 · 10^{- 5} \rightarrow pK_{a2} = 4.34\]
Wartość pH roztworu wynosi
\[pH \approx \frac{pK_{a1} + pK_{2}}{2} = \frac{2.98 + 4.34}{2} = 3.66\]
Znając \(pH\) obliczam stężenie jonów \(\lbrack H^{+}\rbrack\) , a następnie ułamek molowy jonów wodorowinianowych – zgodnie z treścią wstępną muszę założyć, że część jonów wodorowinianowych przereagowała:
\[\left\lbrack H^{+} \right\rbrack = 10^{- 3.66} = 2.19·10^{- 4}\]
\[\alpha_{HA^{-}} = \frac{K_{a1}\left\lbrack H^{+} \right\rbrack}{\left\lbrack H^{+} \right\rbrack^{2} + K_{a1}\left\lbrack H^{+} \right\rbrack + K_{a1}K_{a2}} = \frac{\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack}{c_{H_{2}A}^{sum}\ } = \frac{n_{HA^{-}}}{n_{H_{2}A}^{sum}}\]
\[\alpha_{HA^{-}} = \frac{1.0 · 10^{- 3}·2.19·10^{- 4}}{\left( 2.19·10^{- 4} \right)^{2} + 1.0 · 10^{- 3}·2.19·10^{- 4} + 1.0 · 10^{- 3}·4.6 · 10^{- 5}}\]
\[\alpha_{HA^{-}} = 0.706 = \frac{n_{HA^{-}}}{n_{H_{2}A}^{sum}}\]
Sumaryczna ilość moli wszystkich form kwasu równa jest \[n_{HA -}^{0} = 0.00050\ mol.\]
A więc równowagowo w roztworze istnieje
\[0.706 = \frac{n_{HA^{-}}}{0.00050\ }\]
\[n_{HA^{-}} = 3.53·10^{- 4}\]
Objętość końcowa roztworu jest sumą użytych objętości:
\[V = 2 + 25 + 50 = 77\ cm^{3} = 0.077\
dm^{3}\]
Interesujące stężenia przed ewentualnym strąceniem:
\[{\left\lbrack K^{+} \right\rbrack =
\frac{0.0085}{0.077} = 0.1104\frac{mol}{dm^{3}}.
}{\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack = \frac{0.000353}{0.077} =
0.00458\frac{mol}{dm^{3}}.
}\]
Iloczyn jonowy:
\[Q = \left\lbrack K^{+}
\right\rbrack\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack = 5.24·10^{-
4}\]
Iloczyn rozpuszczalności tego związku wynosi
\(K_{so}^{KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ }} = 3.0·10^{-
4}\)
, więc jest on mniejszy od iloczynu jonowo – osad się więc
wytrąci.
6 pkt – rozwiązanie zawiera:
poprawne obliczenie stężenia jonów \(K^{+}\) po zmieszaniu wszystkich roztworów (z uwzględnieniem KCl i KOH),
poprawne obliczenie pH roztworu amfiprotycznego kwasu winowego: \(pH \approx \frac{pK_{a1} + pK_{2}}{2}\)
poprawne obliczenie ułamka molowego formy amfiprotycznej \(\alpha_{HA^{-}}\)
poprawne wyznaczenie stężenia jonów \(\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack\) ,
poprawne obliczenie iloczynu jonowego: \(Q = \left\lbrack K^{+} \right\rbrack\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack\)
poprawne porównanie z \(K_{so}^{KHC_{4}H_{4}O_{6}^{\ }} = 3.0·10^{- 4}\) i prawidłowe rozstrzygnięcie, że wytrąci się osad.
5 pkt – rozwiązanie zawiera:
poprawną metodę prowadzącą do sprawdzenia warunku wytrącania osadu,
poprawne obliczenie dwóch z trzech kluczowych wielkości:
\(\lbrack K^{+}\rbrack\)
\(\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack\)
Q,
poprawne rozstrzygnięcie, czy osad powstanie.
4 pkt – rozwiązanie zawiera:
poprawne zastosowanie kryterium wytrącania:
\[Q > K_{so}\]
poprawny wniosek dotyczący powstawania osadu,
ale rozwiązanie zawiera błąd w jednym z wcześniejszych etapów obliczeń – nieuwzględnienie dwóch źródeł jonów potasu; pominięcie obliczenia \(\alpha_{HA}\) lub niewykorzystanie tej wartości do obliczenia \(\left\lbrack HA^{-} \right\rbrack\)
ALBO:
obliczenia stężeń jonów \(HA^{-}\) i \(K^{+}\) ale niewykorzystanie iloczynu stężeń jonów
3 pkt – rozwiązanie zawiera:
poprawne obliczenie stężenia jonów potasu:
[K+][K^+][K+]
oraz poprawne wyznaczenie stężenia jonów winianowych:
[HC4H4O6−][HC_4H_4O_6^-][HC4H4O6−]
poprawne obliczenie iloczynu jonowego:
Q=[K+][HC4H4O6−]Q=[K^+][HC_4H_4O_6^-]Q=[K+][HC4H4O6−]
ALBO:
poprawne porównanie QQQ z KsoK_{so}Kso i poprawny wniosek, ale wcześniejsze obliczenia zawierają błędy rachunkowe lub jednostkowe.
2 pkt – rozwiązanie zawiera:
poprawne obliczenie pH roztworu amfiprotycznego:
\(pH = pKa1 + pKa22\) pH=\frac{pK_{a1}+pK_{a2}}2pH=2pKa1+pKa2
ALBO:
poprawne obliczenie ułamka molowego formy amfiprotycznej i stężenia
ALBO:
poprawne obliczenie całkowitego stężenia jonów potasu.
1 pkt – rozwiązanie zawiera:
zapisanie poprawnej zależności opisującej warunek wytrącenia osadu:
Q=[K+][HC4H4O6−]Q=[K^+][HC_4H_4O_6^-]Q=[K+][HC4H4O6−]
i/lub
Q>KsoQ>K_{so}Q>Kso
albo poprawne wskazanie, że należy porównać iloczyn jonowy z iloczynem rozpuszczalności.
0 pkt – rozwiązanie:
nie zawiera poprawnej metody,
zawiera całkowicie błędne obliczenia,
błędnie interpretuje warunek wytrącania osadu,
albo brak rozwiązania.