Tlenki niestechiometryczne to związki, w których stosunek liczby atomów metalu do liczby atomów tlenu nie jest wyrażony prostymi liczbami całkowitymi. Odchylenia od stechiometrii wynikają z obecności defektów w sieci krystalicznej, takich jak wakancje kationowe lub anionowe, oraz mogą być związane z występowaniem atomów tego samego pierwiastka na różnych stopniach utlenienia.
Tlenek żelaza o wzorze ogólnym \(Fe_{1 - x}O\) jest przykładem tlenku niestechiometrycznego. W jego sieci krystalicznej występują defekty polegające na braku części kationów żelaza. Niedobór jonów \(Fe^{2}\) jest kompensowany przez utlenienie części jonów żelaza do stopnia utlenienia +III, dzięki czemu zachowana zostaje elektryczna obojętność kryształu. Wartość parametru \(x\) zależy od warunków otrzymywania tlenku i określa stopień odstępstwa od składu stechiometrycznego..
Tlenek żelaza o wzorze ogólnym \(Fe_{1 - x}O\) jest przykładem tlenku niestechiometrycznego. W jego sieci krystalicznej występują defekty polegające na braku części kationów żelaza. Aby zachować obojętność elektryczną kryształu, część jonów żelaza występuje na stopniu utlenienia +III, a pozostała część na stopniu utlenienia +II.
Następnie dane i reakcja:
Próbkę tlenku żelaza \(Fe_{1 - x}O\) o masie 1.69 g rozpuszczono w kwasie, otrzymując roztwór zawierający jony żelaza(II) i żelaza(III). Następnie do roztworu wprowadzono blaszkę miedzianą o masie 1.045 g . Po zakończeniu reakcji stwierdzono, że blaszka uległa częściowemu roztworzeniu, a jej masa zmniejszyła się do 0.967 g .
Zachodziła reakcja:
\[Cu + 2Fe^{3 +} \rightarrow Cu^{2 +} + 2Fe^{2 +}\]
Na podstawie przedstawionych informacji oraz wyników doświadczenia wyznacz wartość parametru \(x\) we wzorze \(Fe_{1 - x}O\) . Następnie określ stosunek liczby kationów żelaza(II) do kationów żelaza(III) w tym tlenku. Przedstaw tok rozumowania.
Zadania rozpoczynamy od wyznaczenia ilości reagujących z miedzią jonów żelaza (III):
\[\Delta m_{Cu} = 1.045 - 0.967 = 0.078\]
\[n_{Cu} = \frac{0.078}{63.5} = 1.23·10^{- 3}\]
\[n_{Fe^{3 +}} = 2.46·10^{- 3}\]
Następnie zapisujemy wyrażenie na bilans masy w tlenku
\[m_{Fe_{1 - x}O} = m_{Fe^{3 +}} + m_{Fe^{2 +}} + m_{O^{2 -}}\]
Co po podstawieniu wartości liczbowej masy i \(m = nM\) daje
\[1.69 = M_{Fe}·\left( n_{Fe^{3 +}} + n_{Fe^{2 +}} \right) + n_{O^{2 -}}M_{O}\]
\[1.69 = 55.85·\left( 2.46·10^{- 3} + n_{Fe^{2 +}} \right) + n_{O^{2 -}}16\]
Potrzeba w takim razie drugiego układu równań wiążącego mole żelaza (II) i tlenu. Tym drugim równaniem bilans ładunku. Tlenek nawet mieszany musi być elektrycznie obojętny, a więc suma moli ładunków dodatnich musi być równa sumie moli ładunków ujemnych, co można zapisać jako
\[3n_{Fe^{3 +}} + 2n_{Fe^{2 +}} = 2n_{O^{2 -}}\]
Dostajemy układ równań:
\[1.69 = 55.85·\left( 2.46·10^{- 3} + n_{Fe^{2 +}} \right) + n_{O^{2 -}}16\]
\[3·2.46·10^{- 3} + 2n_{Fe^{2 +}} = 2n_{O^{2 -}}\]
Czego rozwiązaniem jest:
\[n_{Fe^{2 +}} = 0.0208\]
\[n_{O^{2 -}} = 0.0245\]
W tlenku mamy więc
\[n_{Fe}^{calk} = n_{Fe^{2 +}} + n_{Fe^{3 +}} = 0.0208 + 0.00246 = 0.0233\ mol\]
\[n_{O^{2 -}} = 0.0245\]
Oczywiście z łatwością obliczę stosunek liczby kationów żelaza (II) i żelaza (III) w tym tlenku:
\[\frac{n_{Fe^{2 +}}}{n_{Fe^{3 +}}} = \frac{0.0208}{0.00246} = 8.456\]
Obliczenie \(x\) we wzorze tlenku wymaga normalizacji tabelką:
| \[Fe\] | \[O\] | |
|---|---|---|
| \[n^{0}\] | \[0.0233\] | \[0.0245\] |
| Stos n | \[\frac{0.0233}{0.0245} = 0.951\] | \[\frac{0.0245}{0.0245} = 1\] |
Tlenek ma wzór \(Fe_{0.951}O_{1}\) , a więc wartość \(x\) wynosi \(x = 1 - 0.951 = 0.049\)
4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie zależności wynikających z reakcji miedzi z jonami Fe³⁺, bilansu masy oraz bilansu ładunku w tlenku niestechiometrycznym, poprawne wykonanie obliczeń oraz:
wyznaczenie liczby moli jonów Fe³⁺ na podstawie ubytku masy miedzi,
ułożenie i rozwiązanie układu równań pozwalającego wyznaczyć ilość jonów Fe²⁺ oraz jonów O²⁻ w próbce,
poprawne obliczenie stosunku liczby kationów Fe²⁺ do liczby kationów Fe³⁺,
poprawne wyznaczenie wartości parametru x we wzorze Fe₍₁₋ₓ₎O .
3 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi doświadczalnymi a składem tlenku, poprawne wykonanie obliczeń, ale:
poprawne wyznaczenie ilości jonów Fe³⁺ oraz ułożenie bilansu masy
i ładunku, lecz popełnienie błędu rachunkowego przy rozwiązywaniu układu
równań
i w konsekwencji błędne wyznaczenie x lub stosunku Fe²⁺ :
Fe³⁺
,
ALBO
poprawne rozwiązanie układu równań i wyznaczenie ilości Fe²⁺ oraz
Fe³⁺, ale brak obliczenia stosunku Fe²⁺ : Fe³⁺ lub brak wyznaczenia
wartości parametru x,
ALBO
poprawne obliczenie stosunku Fe²⁺ : Fe³⁺ oraz wartości parametru x, ale z niewielkim błędem wynikającym z wcześniejszego błędu rachunkowego.
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie zależności między reakcją miedzi z jonami Fe³⁺ oraz składem tlenku, poprawne wykonanie części obliczeń i:
poprawne wyznaczenie ilości jonów Fe³⁺ oraz zapisanie poprawnych
równań bilansu masy i bilansu ładunku, ale brak poprawnego rozwiązania
układu równań,
ALBO
poprawne wyznaczenie ilości Fe²⁺, Fe³⁺ i O²⁻, ale błędne
obliczenie stosunku Fe²⁺ : Fe³⁺ lub wartości parametru x,
ALBO
poprawne wyznaczenie składu molowego tlenku (ilości Fe i O), ale brak normalizacji i nieustalenie wartości parametru x.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między ubytkiem masy miedzi a ilością jonów Fe³⁺, ale:
popełnienie błędu rachunkowego w obliczeniu ilości substancji
miedzi lub jonów Fe³⁺,
ALBO
poprawne obliczenie liczby moli jonów Fe³⁺, lecz brak dalszych poprawnych obliczeń.
0 pkt – rozwiązanie błędne, zastosowanie niepoprawnej metody lub brak rozwiązania.
Uwagi:
Zastosowanie niepoprawnej metody obliczeniowej (np. pominięcie reakcji Cu z Fe³⁺ lub brak uwzględnienia bilansu ładunku w tlenku) skutkuje przyznaniem 0 pkt