Drugim typem zadań, w których powszechnie można używać tabelki jest zadanie z reakcją zatrzymaną – jest to taka reakcja, w której substraty nieprzereagowały z dowolnym powodów (zatrzymanie ogrzewania, ograniczenie czasowe reakcji) do końca.

Modelem takiego zadania jest zadanie:

Na imprezie było 25 dziewczyn i 11 chłopaków. Podczas imprezy zachodzi reakcja, którą możemy opisać jako dwie dziewczyny reagują z jednym facetem dając trójkącik, schematycznie zapiszemy to jako:

\[2D + F \rightarrow T\]

Wiadomo, że po imprezie nieprzereagowanych dziewczyn pozostało 11 sztuk. Ile trójkącików sie zrobiło?

Dla takiego układu również możemy zrobić tabelkę, którą wykorzystamy do bilansu ilości przereagowanych dziewczyn i facetów, analogiczną jak w przypadku reakcji nadmiar – niedomiar:

W tym wypadku żaden z reagentów nie przereagowuje do końca, czyli nie spada do zera. W przypadku tegoż układu po prostu reagenty nie chcą lub nie zdążyły przereagować całkowicie. Z warunków zadania wiemy, że ilość dziewczyn na końcu wynosi 11, co możemy przyrównać do ilości dziewczyn na końcu:

\[\text{ }25 - 2x = 11\]

Po rozwiązaniu tegoż równania otrzymujemy wartość współczynnika reakcji:

\[x = 7\ \]

Co umożliwia dalsze obliczenie końcowej ilości reagentów:

Czyli w aktach reakcyjnych utworzyło się 7 trójkącików i oraz pozostało \(11 - 7\ = 4\) smutnych panów.

Zadania tego typu dość często występują na maturze, przykładem jest:

W wysokiej temperaturze ( 900 - 1000°C) węglan wapnia ulega rozkładowi, którego przebieg opisuje równanie:

\[CaCO_{3} -^{ogrzewanie} \rightarrow CaO + CO_{2}\]

Próbkę węglanu wapnia o masie 10.00 gramów prażono przez pewien czas w otwartym naczyniu. Po przerwaniu ogrzewania stwierdzono, że w naczyniu znajdowało się 6.04 grama substancji stałych. Oblicz jako procent początkowej masy węglanu wapnia nie uległ rozkładowi.

Zadanie rozpoczynam od obliczenia początkowej ilości moli \(CaCO_{3}\) :

\[n_{CaCO_{3}}^{0} = \frac{m_{CaCO_{3}}^{0}}{M_{CaCO_{3}}} = \frac{10}{100} = 0.1\]

Następnie robię tabelkę reakcyjną dla opisanej reakcji, oczywiście węglan wapnia nie uległ całkowitemu rozkładowi – mam mieszaninę substancji stałych, a więc potrzebuje minimum dwóch stałych substancji. W przypadku całkowitego rozkładu miałbym tylko \(CaO\) jako substancję stałą.

Z warunków zadania wiem, ze masa końcowa substancji stałych – a więc \(CaCO_{3}\) i \(CaO\) wynosi \(6.04\) co mogę zapisać w postaci:

\[m^{k} = 6.04 = m_{CaCO_{3}}^{k} + m_{CaO}^{K}\]

Analogicznie do poprzednich zadań posługując się wzorami

\[m = nM;V = nV_{mol};N = nN_{A}\]

Wyrażam masy końcowe reagentów jako iloczyny ilości moli i mas molowych, wartości moli końcowych przepisuje z tabelki, a mas molowych z układu okresowego:

\[m_{CaCO_{3}}^{k} = n_{CaCO_{3}}^{k}M_{CaCO_{3}} = (0.1 - x)·100\]

\[m_{CaO}^{k} = n_{CaO}^{k}M_{CaO} = x·56\]

Wyrażenia te wstawiam do równania:

\[m^{k} = 6.04 = m_{CaCO_{3}}^{k} + m_{CaO}^{K}\]

\[m^{k} = 6.04 = n_{CaCO_{3}}^{k}M_{CaCO_{3}} + n_{CaO}^{K}M_{CaO}\]

\[6.04 = (0.1 - x)·100 + x·56\]

Rozwiązując to równanie obliczam wartość \(x\) - współczynnika reakcji

\[6.04 = 10 - 100x + 56x\]

\[6.04 = 10 - 44x\]

\[x = \frac{3.96}{44} = 0.09moli\]

Z tabelki wynika, że ilość moli \(CaCO_{3}\) rozłożonego (przereagowanego) równa jest \(x\) , a więc masa rozłożonego wynosi:

\[m_{CaCO_{3}}^{rozlozona} = x·M_{CaCO_{3}} = 9g\]

Natomiast masa końcowa \(CaCO_{3}\) to:

\[m_{CaCO_{3}}^{k} = (0.1 - x)·M_{CaCO_{3}} = 1g\]

Innym zadaniem tego typu również związanym z rozkładem termicznym węglanu jest zdanie

W laboratorium tlenek wapnia można otrzymać ze szczawianu wapnia o wzorze \(CaC_{2}O_{4}\) . Szczawian wapnia ulega termicznemu rozkładowi, który przebiega zgodnie z poniższym równaniem:

\[CaC_{2}O_{4} \rightarrow CaCO_{3} + CO\]

Dalsze ogrzewanie, w wyższej temperaturze, prowadzi do rozkładu węglanu wapnia:

\[CaCO_{3} \rightarrow CaO + CO_{2}\]

Próbkę szczawianu wapnia o masie \(12.8\) grama umieszczono w tyglu pod wyciągiem i poddano prażeniu. Po pewnym czasie proces przerwano, a następnie ostudzono tygiel, zwiażono jego zawartość i zbadano skłąd mieszaniny poreakcyjnej stwierdzono, że masa zawartości tygla zmalała o \(6.32\) grama i że otrzymana mieszanina nie zawierała szczawianu wapnia.

Oblicz w procentach masowych zawartość tlenku wapnia w mieszaninie otrzymanej po przewaniu prażenia.

Zadanie rozpoczynamy od obliczenia ilości moli początkowych \(CaC_{2}O_{4}\)

\[n_{CaC_{2}O_{4}}^{0} = \frac{m_{CaC_{2}O_{4}}^{0}}{M_{CaC_{2}O_{4}}} = \frac{12.8}{128} = 0.1\]

Oczywiście masa produktów stałych po reakcji to różnica masy początkowej i końcowej:

\[m_{stalych}^{k} = 12.8 - 6.32 = 6.48\]

W zadaniu mamy napisane dwie reakcje, a więc powinniśmy zrobić dwie tabelki. Pierwsza reakcja zgodnie z warunkami zadania „Mieszanina nie zawierała \(CaC_{2}O_{4}\) ” musiała zajść z całkowitym rozkładem \(CaC_{2}O_{4}\) , a więc końcowa ilość moli tego związku była równa zera

\[CaC_{2}O_{4} \rightarrow CaCO_{3} + CO\]

Z warunku, że \(CaC_{2}O_{4}\) uległ całkowitemu rozkładowi obliczam \(x\) dla tej reakcji \(0.1 - x = 0 \rightarrow x = 0.1\) , a następnie wszystkie końcowe mole reagentów

Po rozważeniu całkowitego rozkładu w pierwszej reakcji, przechodzę do rozważenia drugiej reakcji. Za początkowe ilości moli w drugiej reakcji stosuję końcowe ilości moli z pierwszej reakcji – tzn. drugą rozważam po rozpatrzeniu pierwszej reakcji

\[CaCO_{3} \rightarrow CaO + CO_{2}\]

Oczywiście ilość początkowa \(CaCO_{3}\) wynosi tyle, co powstało po pierwszej reakcji, a więc \(0.1\ mol\) :

Po zrobieniu bilansu moli za pomocą tabelki przechodzimy do rozwiązania problemu. Niewykorzystana dana to ta, gdzie wiadomo, że masa próbki zmniejszyła się o \(6.32\) grama. Masa ta stanowi masę gazów, które uciekły podczas ogrzewania próbki, a więc stanowi sumę mas \(CO_{2}\) i \(CO\) .

\[6.32 = m_{CO} + m_{CO_{2}}\]

Oczywiście danego gazu to iloczyn ilości moli oraz masy molowej tego gazu.

\[m_{CO} = n_{CO}M_{CO}\]

\[m_{CO_{2}} = n_{CO_{2}}M_{CO_{2}}\]

Wstawiając do wyrażenia na masę dostajemy

\[6.32 = n_{CO}M_{CO} + n_{CO_{2}}M_{CO_{2}}\]

Wstawiając z pierwszej tabelki za \(n_{CO} = 0.1\) mol, a z drugiej tabelki za \(n_{CO_{2}} = x\) oraz masy molowe \(CO\ \) i \(\ CO_{2}\) dostajemy równanie:

\[6.32 = 0.1·28 + x·44\]

Które po rozwiązaniu daje nam wartość postępu reakcji:

\[x = 0.08\]

Alternatywnie można powiedzieć, że po reakcji pozostają w tyglu ciała stałe, których masa wynosi:

\[m_{stalych}^{k} = 12.8 - 6.32 = 6.48\]

Ciałami stałymi są \(CaCO_{3}\) oraz \(CaO\) , a więc masa ta jest sumą mas tych dwóch reagenta po zakończeniu obu reakcji, oczywiście otrzymana mieszanina nie zawiera już szczawianu, zgodnie z warunkami zadania:

\[m_{stalych}^{k} = 6.48 = m_{CaCO_{3}} + m_{CaO}\]

Wstawiając za masę \(CaCO_{3}\) oraz \(CaO\) iloczyn ilości moli i masy molowej dostajemy:

\[m_{CaCO_{3}} = n_{CaCO_{3}}M_{CaCO_{3}} = (0.1 - x)·100\]

\[m_{CaO} = n_{CaO}M_{CaO} = x·56\]

\[6.48 = n_{CaCO_{3}}M_{CaCO_{3}} + n_{CaO}M_{CaO}\]

\[6.48 = 100(0.1 - x) + 56x\]

Rozwiązanie tego równania prowadzi do tej samej wartości \(x\)

\[x = 0.08\]

Wstawiając dowolnie obliczonego \(x\) do tabelki uzyskujemy końcowe wartości moli wszystkich reagentów stałych

Znając wartości moli możemy obliczyć masę końcową tych reagentów:

\[m_{CaO}^{k} = 0.08·56 = 4.48\]

\[m_{CaCO_{3}}^{k} = 0.02·100 = 2\]

A następnie obliczyć wartość zawartości procentowej \(CaO\) w mieszaninie poreakcyjnej:

\[\%_{mas}^{CaO} = \frac{2}{2 + 4.48} = 30.8\%\]