Ładunek przepływający podczas dowolnego procesu elektrycznego równy jest:
\[q = It\]
Gdzie \(q\) -ładunek (wyrażony w Coulombach; C), \(I\) – natężenie prądu (czasem zwane po prostu prąd, jednostką jego jest amper, A) oraz \(t\) to czas procesu np. elektrolizy wyrażony w sekundach, ale może też być to czas poboru prądu dla ogniwa czy zwyczajnie poboru prądu przez urządzenie elektryczne.
Ilość moli elektronów możemy wyliczyć mając dany ładunek
\[n_{e^{-}} = \frac{q}{F}\]
Gdzie F to stała Faradaya, inaczej ładunek jednego mola elektronów. Wartość ta jest stablicowana i wynosi \(= 96485\frac{C}{mol}\)
Rozważmy zadane: Ile sztuk elektronów przepłynęło podczas gotowania jednego litra wody w czajniku elektrycznym, jeżeli wiadomo, że prąd przepływający wynosił 10A, natomiast czas gotowania to 5min:
\[t = 5min;I = 10A\]
Czas przeliczamy na sekundy
\[t = 5·60 = 300\ s\]
Obliczam ładunek
\[q = 10·300 = 3\ 000\ C\]
I obliczam ilość moli elektronów \(n_{e^{-}} = \frac{q}{F}\)
\[n_{e} = \frac{q}{F} = \frac{3000}{95485} = 0.03142\ mol \rightarrow N_{e} = n_{e}N_{A}\]
Wykorzystując uzyskaną w ten sposób ilość moli elektronów oraz równanie reakcji elektrodowej lub ogniwa lub półogniwa lub równanie całkowite z zapisem ilości przepływających elektronów w procesie.
Oblicz jak długo należy przeprowadzać elektrolizę prądem o natężeniu 2A aby uzyskać 10 g glinu przez elektrolizę stopionego tlenku glinu
ELEKTRONY TRAKTUJESZ JAK REAGENT , a więc możemy używać proporcji molowych czy też tabelek do obliczeń:
\[4Al^{3 +} + 6O^{2 -} \rightarrow 4Al + 3O_{2}\ (12e^{-})\]
\[n_{Al} = \frac{m}{M} = \frac{10}{27} = 0.370\]
\[Al - e^{-}\]
\[4 - 12\]
\[0.370 - n_{e^{-}}\]
\[n_{e^{-}} = 1.11\ mol\]
\[n_{e^{-}} = \frac{q}{F}\]
\[1.11 = \frac{q}{96500}\]
\[q = 107115\ C\]
\[q = It\]
\[107115 = 2A·t\]
\[t = 53557.5s = 892.6min = 14.9h\]
Dla bardziej skomplikowanych układów można również stosować tabelki
Oblicz ile moli jonów \(Na^{+}\) zostanie po elektrolizie prądem o natężeniu 3A przez 10h 100g NaCl stopionego. Jaka objętość chloru wydzieli się.
Jony: \(Na^{+};Cl^{-}\)
\[K:Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na\]
\[A:2Cl^{-} \rightarrow Cl_{2} + 2e^{-}\]
\[sum:\ 2Na^{+} + 2Cl^{-} \rightarrow 2Na + Cl_{2}\ (2e^{-})\]
\[q = It = 3·10·60·60 = 108000C\]
\[n_{e^{-}} = \frac{q}{F} = \frac{108000}{96500} = 1.12\ mol\]
\[n_{NaCl}^{0} = \frac{100}{58.5} = 1.709 = n_{Na^{+}} = n_{Cl^{-}}\]
| Nur fur mole | \[Na^{+}\] | \[Cl^{-}\] | \[Na\] | \[Cl_{2}\] | \[e^{-}\] |
|---|---|---|---|---|---|
| \[n^{0}\] | \[1.709\] | \[1.709\] | \[0\] | \[0\] | |
| \[dn\] | \[- 2x\] | \[- 2x\] | \[+ 2x\] | \[+ x\] | \[2x\] |
| \[n^{k}\] | \[1.709 - 2x\] | \[1.709 - 2x\] | \[2x\] | \[X\] |
\[n_{e^{-}} = 2x\]
\[x = \frac{1.12}{2} = 0.56\]
Wstawiamy x do tabelki i mamy wszystkie mole
| \[n^{k}\] | \[1.709 - 2x\ = 1.709 - 1.12 = 0.589\] | \[1.709 - 2x = 1.709 - 1.12 = 0.589\] |
\[2x\] \[= 1.12\] |
\[X = 0.56\] |
|---|
Przeprowadzono elektrolizę wodnego roztworu siarczanu (VI) sodu. W wyniku reakcji opisanej równaniem
\[2H_{2}O -^{prąd\ elektryczny} \rightarrow 2H_{2} + O_{2}\]
Otrzymano \(0.96dm^{3}\) wodoru w temperaturze 20°C i pod ciśnieniem 1013 hPa. Oblicz, jaki ładunek elektryczny przepłynął przez wodny roztwór siarczanu(VI) sodu, wskutek czego powstało \(0.96dm^{3}\) wodoru. Przyjmij, że opisany proces przebiegł z wydajnością równą 100%. Stała Faradaya \(F = 96500\ C·mol^{- 1}\) , a uniwersalna stała gazowa \(R = 83.1\ dm^{3}·hPa·mol^{- 1}{·K}^{- 1}\) . Wynik podaj w kulombach
\[pV = nRT \rightarrow n_{H_{2}} = \frac{pV}{RT} = \frac{1013·0.96}{83.1·(20 + 273)} = 0.0399\]
I teraz mogę proporcją
\[2H_{2}O \rightarrow 2H_{2} + O_{2}\ \ (4e^{-})\]
\[H_{2} - e^{-}\]
\[2 - 4\]
\[0.0399 - n_{e}\]
\[n_{e} = 0.0798\ mol\]
\[Q = n_{e}F = 0.0798·96485 = 7\ 700C\]
Podczas elektrolizy wodnego rozworu chlorku chromu (III) \(CrCl_{3}\) )prowadzonej przy użyciu elektrod grafitowych) przez roztwór przepłynął ładunek elektryczny Q, co skutkowało wydzieleniem 156 gramów chloru. Oblicz, ile gramów cynku wydzieli się podczas przepływu takiego samego ładunku Q przez roztwór chlorku cynku \(ZnCl_{2}\) . Przyjmij, że opisane procesy zachodzą ze 100% wydajnością. Stałą Faradaya ma wartość \(F = 96500\ C·mol^{- 1}\)
\[Cr^{3 +} + 3e^{-} \rightarrow Cr\]
\[2Cl^{-} \rightarrow Cl_{2} + 2e^{-}\]
\[2Cr^{3 +} + 6Cl^{-} \rightarrow 2Cr + 3Cl_{2}\ \left( 6e^{-} \right)\]
\[n_{Cr} = \frac{156}{52} = 3\ mol\]
\[Cr - e^{-}\]
\[2 - 6\]
\[3 - n_{e}\]
\[n_{e} = 9 \rightarrow q = 9F\]
W drugim procesie przepłynął taki sam ładunek
\[n_{e} = \frac{9F}{F} = 9\]
\[Zn^{2 +} + 2Cl^{-} \rightarrow Zn + Cl_{2}\ \left( 2e^{-} \right)\]
\[Zn - e\]
\[1 - 2\]
\[n_{Zn} - 9\]
\[n_{Zn} = 4.5 \rightarrow m_{Zn} = 295.2g\]
Jakie minimalne napięcie trzeba przyłożyć, żeby elektroliza zachodziła?