Poza klasyczną, maturalną metodą elektronowo – jonową bilansu redoks istnieją jeszcze dwie bilansu reakcji redoks: metoda elektronowa, w której ustalamy najpierw tylko współczynniki reagentów zmieniających stopnie utlenienia oraz metoda bilansu macierzowego – czysto matematyczna, w której używamy tylko bilansu matematycznego.
Metoda bilansu elektronowego jest przestarzałą bilansu redoks, stosowaną dwadzieścia lat temu na maturze. Jest ona dobra do bilansowania prostych, cząsteczkowych reakcji redoks. Obecnie nie należy jej stosować na maturze. Metoda bilansu jest również proceduralna. Rozważmy dwa przykłady:
\[NO_{2} + H_{2} \rightarrow NH_{3} + H_{2}O\]
Określasz stopnie utlenienia, interesują nas tylko atomy, które zmieniają stopień utlenienia. Jeżeli jesteśmy w stanie rozpoznać te atomy od razu, nie musimy określać stopni utlenienia innych atomów (i nie powinniśmy – szkoda czasu):
\[N^{+ IV}O_{2}^{- II} + H_{2}^{0} \rightarrow N^{- III}H_{3}^{+ I} + H_{2}^{+ I}O^{- II}\]
Widzimy, iż w przypadku analizowanej reakcji interesują nas atomy azotu i wodoru.
Napisz półreakcje, czyli jeden z pierwiastków oddaje elektrony (czyli pierwiastek jest reduktorem, a zapisana półreakcja jest utlenieniem) , a który przyjmuje (utleniacz, a półreakcja to redukcji), stopnie utlenienia pierwiastków zbilansuj elektronami, pamiętaj że elektrony są ujemne.
W analizowanym przypadku azot zmienia stopień utlenienia z +4 na -3, musimy więc dopisać 7 elektronów po lewej, a wodór podwyższa swój stopień utlenienia z 0 na +1 ,a więc po prawej stronie dopisuje jeden elektron.
\[N^{+ IV} + 7e^{-} \rightarrow N^{- III}\]
\[H^{0} \rightarrow H^{+ I} + e^{-}\]
Przemnóż i zsumuj obie półreakcje:
\[N^{IV} + 7H^{0} \rightarrow N^{- III} + 7H^{+ I}\]
Zapis ten daje informację, w jakim stosunku reagują pierwiastki zmieniające stopnie utlenienia.
Dopasowuje stechiometrię reakcji, tak aby stosunki reagujących atomów były zgodne z stosunkiem w kroku trzecim. Najlepszą metodą jest podzielenie współczynników stechiometrycznych uzyskanych w kroku (3) przez ilość atomów reagujących w danym związku
\[1N^{+ IV}O_{2}^{- II} + \frac{7}{2}H_{2}^{0} \rightarrow 1N^{- III}H_{3}^{+ I} + 2H_{2}^{+ I}O^{- II}\]
Ewentualnie wymnóż współczynniki, aby uniknąć ułamków:
\[2N^{+ IV}O_{2}^{- II} + 7H_{2}^{0} \rightarrow 2N^{- III}H_{3}^{+ I} + 4H_{2}^{+ I}O^{- II}\]
Zbilansuj związki, które nie zmieniały stopni utlenienia.
Dla zapisu jonowego reakcji należy sprawdzić bilans ładunku
Rozważmy reakcję:
\[KMnO_{4} + HCl \rightarrow MnCl_{2} + Cl_{2} + KCl + H_{2}O\]
Określamy stopnie utlenienia
\[K^{+ I}Mn^{+ VII}O_{4}^{- II} + H^{+ I}Cl^{- I} \rightarrow Mn^{+ II}Cl_{2}^{- I} + Cl_{2}^{0} + K^{+ I}Cl^{- I} + H_{2}^{+ I}O^{- II}\]
Widzimy, iż stopnie utlenienia zmieniają mangan i chlor
\[Mn^{VII} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{II}\]
\[Cl^{- I} \rightarrow Cl^{0} + e^{-}\]
Po przemnożeniu dostajemy:
\[Mn^{VII} + 5Cl^{-} \rightarrow Mn^{II} + 5Cl^{0}\]
W tym kroku bardzo łatwo popełnić błąd. Ustalając ilość przereagowanego kwasu biorę pod uwagę tylko jony chlorkowe, które zmieniły stopień utlenienia, natomiast nie biorę tych, które zrównoważyły ładunek manganu lub potasu. \(HCl\) obliczony tą metodą jest tylko wydzielenie \(Cl_{2}\)
\[KMnO_{4} + 5HCl^{tylko\ na\ Cl_{2}} \rightarrow MnCl_{2} + \frac{5}{2}Cl_{2}\]
Oczywiście współczynniki reakcji wymnażam razy dwa, aby były całkowite
\[2KMnO_{4} + 10HCl^{tylko\ na\ Cl_{2}} \rightarrow 2MnCl_{2} + 5Cl_{2}\]
Bilansuje pozostałe związki. Mogę łatwo zbilansować ilość \(KCl\) jako równą \(KMnO_{4}\) oraz ilość wody – jako czterokrotność ilości \(KMnO_{4}\) - bilans tlenu.
\[2KMnO_{4} + 10HCl^{tylko\ na\ Cl_{2}} \rightarrow 2MnCl_{2} + 5Cl_{2} + 2KCl + 8H_{2}O\]
Dopiero teraz mogę zbilansować chlor, widzę, iż dodatkowo 6 atomów chloru nie zmieniło stopnia utlenienia
\[2KMnO_{4} + 10HCl^{tylko\ na\ Cl_{2}} + 6HCl^{nie\ zmienia} \rightarrow 2MnCl_{2} + 5Cl_{2} + 2KCl + 8H_{2}O\]
Czyli równanie zbilansowane ma postać:
\[2KMnO_{4} + 16HCl \rightarrow 2MnCl_{2} + 5Cl_{2} + 2KCl + 8H_{2}O\]
Kolejną metodą bilansu redoks, który należy, omówić jest metoda macierzowa bilansu. Metoda ta oparta jest na matematycznym bilansie reagujących atomów oraz ładunku, nie używa się w niej zupełnie stopnia utlenienia. Można ją stosować zarówno do bilansu reakcji jonowych jak i cząsteczkowych. Rozważmy bilans reakcji:
\[Cu + HNO_{3} \rightarrow Cu\left( NO_{3} \right)_{2} + NO + H_{2}O\]
Postaw 1 przed dowolnym reagentem, zwykle przed pierwszym, a przed resztą reagentów postaw współczynniki literowe (a,b,c,d..).
\[\mathbf{1}Cu + \mathbf{a}HNO_{3} \rightarrow \mathbf{b}Cu\left( NO_{3} \right)_{2} + \mathbf{c}NO + \mathbf{d}H_{2}O\]
Napisz równania wynikające z bilansu atomów i ewentualnie, jeżeli reakcja jonowa to również z bilansu ładunku:
Bilans Cu
\[1 = b\]
Bilans H
\[a = 2d\]
Bilans N
\[a = 2b + c\]
Bilans O
\[3a = 6b + c + d\]
Rozwiąż otrzymany układ równań:
\[\ 1 = b\]
\[a = 2d\]
\[a = 2b + c\]
\[3a = 6b + c + d\]
\[b = 1\]
\[a = 2d\]
\[a = 2 + c\]
\[3a = 6 + c + d\]
\[2d = 2 + c\]
\[6d = 6 + c + d\]
\[2d = 2 + c\]
\[5d = 6 + c\]
\[3d = 4 \rightarrow d = \frac{4}{3}\]
\[a = 2d = \frac{8}{3}\]
\[c = a - 2 = \frac{2}{3}\]
4) wstaw otrzymane współczynniki do równania, wymnóż całe równanie tak, aby występowały tylko współczynniki całkowite:
\[\mathbf{1}Cu + \frac{8}{3}HNO_{3} \rightarrow \mathbf{1}Cu\left( NO_{3} \right)_{2} + \frac{2}{3}NO + \frac{4}{3}H_{2}O\]
\[\mathbf{3}Cu + 8HNO_{3} \rightarrow \mathbf{3}Cu\left( NO_{3} \right)_{2} + 2NO + 4H_{2}O\]
Plusem metody jest brak stopni utlenienia – jedno miejsce do popełnienia błędu mniej oraz możliwość radzenia sobie z reakcjami redoks, w których nie umiemy określić stopnia utlenienia. Minusem jest konieczność rozwiązania często nieprzyjemnych równań matematycznych oraz brak uzyskiwania półreakcji redoks, ani też określania reduktora i utleniacza w równaniu.
Rozpatrzmy jeszcze jonową reakcję redoks
\[S_{2}O_{3}^{2 -} + Cl_{2} + H_{2}O \rightarrow SO_{4}^{2 -} + Cl^{-} + H_{3}O^{+}\]
Ustalamy współczynnik stechiometryczny przed pierwszym reagentem jako jeden i literki przed kolejnymi reagentami
\[1S_{2}O_{3}^{2 -} + aCl_{2} + bH_{2}O \rightarrow cSO_{4}^{2 -} + dCl^{-} + eH_{3}O^{+}\]
Następnie bilansuje atomy
Bilans siarki \(S\)
\[2 = c\]
Bilans tlenu, \(O\)
\[3 + b = 4c + e\]
Bilans chloru \(Cl\)
\[2a = d\]
Bilans wodoru \(H\)
\[2b = 3e\]
Dodatkowo przeprowadzam bilans ładunku. Bilans ten robię sumując dla wszystkich reagentów iloczyny współczynników stechiometrycznych wszystkich reagentów i ich ładunki. Dla analizowanej reakcji \(1S_{2}O_{3}^{2 -} + aCl_{2} + bH_{2}O \rightarrow cSO_{4}^{2 -} + dCl^{-} + eH_{3}O^{+}\) bilans ten ma postać
\[wsp_{S_{2}O_{3}^{2 -}}^{stech}·{ład}_{S_{2}O_{3}^{2 -}}^{stech} = wsp_{SO_{4}^{2 -}}^{stech}·{ład}_{SO_{4}^{2 -}}^{stech} + wsp_{Cl^{-}}^{stech}·{ład}_{Cl^{-}}^{stech} + wsp_{H_{3}O^{+}}^{stech}·{ład}_{H_{3}O^{+}}^{stech}\]
Co po wstawieniu wartości liczbowych ładunków oraz współczynników stechiometrycznych
\[- 2·1 = - 2·c - 1·d + 1·e\]
Mając równania
\[2 = c\]
\[3 + b = 4c + e\]
\[2a = d\]
\[2b = 3e\]
\[- 2 = - 2c - 1d + 1e\]
Rozwiązujemy je:
\[\mathbf{2 = c}\]
\[\mathbf{3 + b = 8 + e \rightarrow b = 5 + e}\]
\[2a = d\]
\[\mathbf{2}\mathbf{b = 3}\mathbf{e}\]
\[- 2·1 = - 4 - 1·d + 1·e\]
\[3e = 10 + 2e \rightarrow \mathbf{e = 10}\]
\[\mathbf{b = 15}\]
\[- 2·1 = - 4 - 1·d + 1·e\]
\[- 2·1 = - 4 - 1·d + 1·10\]
\[\mathbf{8 = d}\]
\[\mathbf{a =}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{2}}\mathbf{= 4}\]
I wstawiamy do równania:
\[1S_{2}O_{3}^{2 -} + 4Cl_{2} + 15H_{2}O \rightarrow 2SO_{4}^{2 -} + 8Cl^{-} + 10H_{3}O^{+}\]