Bilanse reakcji redoks – metoda elektronowo - jonowa

Reakcje redoks to reakcje, w których zmienia się stopień utlenienia przynajmniej dwóch reagujących atomów. Z uwagi na to że za stopień utlenienia odpowiadają elektrony reakcje redoks są reakcjami z przeniesieniem elektronów pomiędzy atomami. Można wysnuć analogię do przepływu pieniędzy w procesie kradzieży. Podczas procesu kradzieży jeden człowiek – złodziej zwany czasem politykiem zabiera pieniądze drugiemu człowiekowi – okradzionemu albo podatnikowi. W procesie tym następuje przeniesienie pieniędzy, aby on wystąpił musi być zarówno kradnący jak i okradziony; brak jednego z tych ludzi uniemożliwia w ogóle zajście proces – tzn. jeżeli nie ma złodzieja lub okradzionego to proces kradzieży jest w ogóle niemożliwy. Analogicznie nie jest możliwy jest proces reakcji redoks, jeżeli nie mamy zarówno utleniacza jak i reduktora.

Procedura, bilans w środowisku \(\mathbf{H}^{\mathbf{+}}\)

Rozważmy bilans reakcji redoks:

\[NaCr(OH)_{4} + NaClO \rightarrow Na_{2}CrO_{4} + NaCl\]

Polecana metoda bilansu redoks opiera się na bilansie atomów, a następnie ładunku oraz zamianie środowiska na właściwe. Należy podkreślić, iż procedura ta nie jest oparta na stopniach utlenienia, których określenie może być problematyczne również w przypadku niektórych zadań maturalnych.

  1. Rozpisz dobrze rozpuszczalne rzeczy na jony , nic nie skracaj oraz nie przejmuj się współczynnikami przed jonami

\[Na^{+} + Cr(OH)_{4}^{-} + Na^{+} + ClO^{-} \rightarrow 2Na^{+} + CrO_{4}^{2 -} + Na^{+} + \ Cl^{-}\]

  1. Rozdziel reagenty wedle uznania na te, które zmieniają stopnie utlenienia . W kroku tym potrzebujemy minimalnie dwóch półrównań, jednak mogą się zdarzyć reakcje redoks, w których półrównań jest więcej (są to tak zwane reakcje z stopniem swobody). Wykracza to jednak znacznie po za poziom matury. W tym kroku nie musimy ustalać stopnia utleniania, a jedynie stwierdzić co go zmienia. Możemy nawet ustalać to na zasadzie podejrzeń. W tym wypadku nie mamy tego problemu, widzimy, że mamy dwa reagenty odpowiednio po lewej i prawej stronie równania.

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -}\]

\[ClO^{-} \rightarrow Cl^{-}\]

  1. Zbilansuj heteroatomy (atomy inne niż H i O). W tym przypadku bilansujemy atomy chromu i chloru, nie musimy jednak zmieniać żadnego z współczynników, gdyż ich ilości są sobie równe.

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -}\]

\[ClO^{-} \rightarrow Cl^{-}\]

  1. Zbilansuj tlen wodą . Do obu półreakcji dodajemy tyle wody, aby ilość tlenu była taka sama z obu stron półreakcji. Dla rozważanych półreakcji – w półreakcji z chlorem dodajemy jedną wodę po prawej stronie.

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -}\]

\[ClO^{-} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\ \]

  1. Zbilansuj wodór jonami H + , niezależnie od środowiska reakcji. W przypadku półreakcji z chromem widzimy, iż z lewej strony półrównania mamy cztery atomy wodoru, z prawej nie mamy żadnego, a więc dopisujemy cztery jony H + z prawej strony równania. Z kolei w przypadku półreakcji z chlorem widzimy dwa atomy wodoru po lewej stronie (w cząsteczce wody), a więc musimy dopisać dwa jony H + z lewej strony równania.

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -} + 4H^{+}\]

\[ClO^{-} + 2H^{+} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\ \]

  1. Zbilansuj łączny ładunek sumaryczny elektronami . W tym kroku ustalmy ilość przepływających elektronów na zasadzie różnicy ładunku pomiędzy stronami; należy pamiętać, iż elektrony są ujemne, a więc dopisujemy je po bardziej dodatniej stronie. Dla analizowanego przykładu widzimy, iż ładunek z lewej strony półrównania z chromem wynosi minus jeden, z prawej strony natomiast plus dwa. Różnica pomiędzy tymi ładunkami wynosi trzy i tyle elektronów dopisujemy z prawej, bardziej dodatniej strony. Analogicznie rozważamy półrównanie z chlorem. Sumaryczny ładunek z prawej strony tego półrównania wynosi minus jeden, z lewej wynosi plus jeden, a więc powinniśmy dopisać dwa elektrony lewej strony

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -} + 4H^{+}\]

\[L( - 1)\ \ \ \ \ P( - 2 + 4 = + 2)\]

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -} + 4H^{+} + 3e^{-}\]

\[ClO^{-} + 2H^{+} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\ \]

\[L( + 1)\ \ \ \ \ P( - 1)\]

\[\ ClO^{-} + 2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\ \]

\[Cr(OH)_{4}^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -} + 4H^{+} + 3e^{-}\]

\[ClO^{-} + 2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\ \]

Na tym etapie w omawianej metodzie możemy powiedzieć, która substancja jest utleniaczem, a która reduktorem, która półreakcja jest utlenianiem, a która redukcją. Należy zapamiętać, iż utleniacz oraz półreakcja redukcji jest tą półreakcją, w której elektrony są z lewej strony półrównania. Z kolei reduktor lub półreakcja utlenienia jest tą półreakcją, w której elektrony są z prawej strony.

Zamiana pH na środowisko zasadowa

  1. Zamiana pH, jeżeli potrzeba . Półrównania, które otrzymujemy w kroku 5 to zbilansowane półreakcje w środowisku jonów \(H^{+}\) W zadaniach z matur mamy bardzo często zbilansować reakcje używając jonów \(H_{3}O^{+}\) zamiast jonów \(H^{+}\) lub w środowisku zasadowym (używając jonów \(OH^{-}\) ). W celu zamiany środowiska reakcji posługujemy się poniższą tabelką, jest ona tabelką związaną z sprzężonymi parami kwas – zasada:

f. kwaśną f. zasadową
\[H^{+}\] \[nic\] Kwaśne
\[H_{3}O^{+}\] \[H_{2}O\] Kwaśne
\[H_{2}O\] \[OH^{-}\] zasadowe
\(HB\) (forma kwaśna buforu) \(B^{-}\) (forma zasadowa buforu) buforowe

Środowisko obojętne – zgodnie z warunkami zadania; woda powinna być ogólnie substratem, a więc robisz tak, aby w obu półrównaniach woda była po lewej stronie, natomiast po prawej stronie mają być jony \(H^{+}\) lub \(OH^{-}\) . Mogą w obu półrównaniach wystąpić inne jony, a więc możemy mieć nijako różne środowisko w półrównaniach, ważne jest to aby woda była po lewej stronie.

Ogólna procedura zamiany polega na wykreśleniu jonów \(H^{+}\) z półrównań i napisania zamiast nich odpowiednich form kwaśnych odpowiednich dla środowiska reakcji, w którym prowadzona jest reakcja (lub oczekiwana jest odpowiedź) i dopisania z drugiej strony półrównań takiej ilości odpowiedniej dla środowiska reakcji formy zasadowej jak uprzednio wykreśliliśmy \(H^{+}\)

W przypadku analizowanego przykładu chce mieć środowisko zasadowe (jony występujące w środowisku reakcji trwałe są w środowisku zasadowym), a więc wykreślam jony \(H^{+}\) i zamiast nich piszę odpowiednią formę kwaśną – przypadku analizowanego środowiska jest to \(H_{2}O\) .Z drugiej strony półrównań zapisuje jon \(OH^{-}\) - jest on formą zasadową w analizowanym środowisku.

bilanse-redoks - rysunek-1

Kolejno skracając cząsteczkę wody powtarzające się z obu stron drugiej półreakcji dostajemy:

\[Cr(OH)_{4}^{-} + 4OH^{-} \rightarrow CrO_{4}^{2 -} + 4H_{2}O + 3e^{-}\]

\[ClO^{-} + H_{2}O + 2e^{-} \rightarrow Cl^{-} + 2OH^{-}\]

Uzyskane półrównania, dopiero po zmianie środowiska i skróceniu wody stanowią poprawną odpowiedź na pytanie o równanie utlenienia i redukcji i wpisujemy we właściwe miejsca na karcie odpowiedzi, rozpoznając reakcję redukcji po elektronach po lewej półrównania.

W celu uzyskania skróconego równania jonowego wymnażamy wszystkie reagenty w obu półreakcjach tak, aby elektrony po zsumowaniu tych półrównań skróciły się. W analizowanym przypadku górną półreakcję wymnażam razy dwa, natomiast dolną razy trzy. Uzyskuje wówczas:

\[2Cr(OH)_{4}^{-} + 8OH^{-} \rightarrow 2CrO_{4}^{2 -} + 8H_{2}O + 6e^{-}\]

\[3ClO^{-} + 3H_{2}O + 6e^{-} \rightarrow 3Cl^{-} + 6OH^{-}\]

Sumując te dwa półrównania otrzymujemy:

\[2Cr(OH)_{4}^{-} + 3ClO^{-} + 8OH^{-} + 3H_{2}O + 6e^{-} \rightarrow 2CrO_{4}^{2 -} + 5H_{2}O + 3Cl^{-} + 8H_{2}O + 6OH^{-} + 6e^{-}\]

Skracając reagenty powtarzające się po obu stronach (jony \(OH^{-}\) ; \(H_{2}O\) oraz elektrony) dostajemy:

\[2Cr(OH)_{4}^{-} + 3ClO^{-} + 2OH^{-} \rightarrow 2CrO_{4}^{2 -} + 5H_{2}O + 3Cl^{-}\]

Patrzymy czy nie możemy skrócić współczynników stechiometrycznych – zdarza się to niezmiernie rzadko, ale zdarza się, jeżeli można je skrócić to oczywiście należy, gdyż zapisanie nieskróconych będzie oceniane jako błąd.

Bilans w środowisku jonów \(\mathbf{H}_{\mathbf{3}}\mathbf{O}^{\mathbf{+}}\)

Kolejnym przykładem jest półreakcja:

\[P_{4} + NO_{3}^{-} + H_{3}O^{+} \rightarrow H_{3}PO_{4} + NO + H_{2}O\]

  1. Rozpisz dobrze rozpuszczalne rzeczy na jony, nic nie skracaj!!

\[P_{4} + NO_{3}^{-} + H_{3}O^{+} \rightarrow H_{3}PO_{4} + NO + H_{2}O\]

  1. Rozdziel reagenty wedle uznania na te jakie zmieniają stopnie utlenienia

\[P_{4} \rightarrow H_{3}PO_{4}\]

\[NO_{3}^{-} \rightarrow NO\]

  1. Zbilansuj heteroatomy (atomy inne niż H i O). W przypadku pierwszej półreakcji musimy uwzględnić bilans fosforu, a więc przed kwasem fosforowym (V) powinna znaleźć się czwórka:

\[P_{4} \rightarrow 4H_{3}PO_{4}\]

\[NO_{3}^{-} \rightarrow NO\]

  1. Zbilansuj tlen wodą – dopisujemy 16 wód w górnej półreakcji oraz dwie w dolnej

\[P_{4} + 16H_{2}O \rightarrow 4H_{3}PO_{4}\]

\[NO_{3}^{-} \rightarrow NO + 2H_{2}O\]

  1. Zbilansuj wodór konkretnie \(H^{+}\)

\[P_{4} + 16H_{2}O \rightarrow 4H_{3}PO_{4}\]

\[P\left( 16·2 = 32H^{+} \right)\ \ \ \ \ L\left( 4·3 = 12H^{+} \right)\]

\[P_{4} + 16H_{2}O \rightarrow 4H_{3}PO_{4} + 20H^{+}\]

\[NO_{3}^{-} + 4H^{+} \rightarrow NO + 2H_{2}O\]

  1. Zbilansuj łączny ładunek sumaryczny elektronami „różnice obu stron”

\[P_{4} + 16H_{2}O \rightarrow 4H_{3}PO_{4} + 20H^{+} + 20e^{-}\]

\[NO_{3}^{-} + 4H^{+} + 3e^{-} \rightarrow NO + 2H_{2}O\]

  1. Zamiana pH jeżeli potrzeba

f. kwaśną f. zasadową
\[H^{+}\] \[nic\] Kwaśne
\[H_{3}O^{+}\] \[H_{2}O\] Kwaśne
\[H_{2}O\] \[OH^{-}\] zasadowe
\[HB\] \[B^{-}\] buforowe

W zapisanej reakcji, którą mamy zbilansować widzimy, iż mamy użyć jonów H 3 O + zamiast H + , a więc wykreślamy jony H + , zamiast nich zapisujemy jony H 3 O + , natomiast z drugiej strony dopisujemy odpowiednie sprzężone formy zasadowe – cząsteczki wody.

bilanse-redoks - rysunek-2

Po pogrupowaniu wód otrzymujemy właściwe dla danych warunków półreakcje utleniania i redukcji

\[P_{4} + 36H_{2}O \rightarrow 4H_{3}PO_{4} + 20H_{3}O^{+} + 20e^{-}\]

\[NO_{3}^{-} + 4H_{3}O^{+} + 3e^{-} \rightarrow NO + 6H_{2}O\]

Półrównania te stanowią rozwiązania, które umieszczamy w arkuszu odpowiedzi – pierwsze z fosforem jest reakcją utlenienia – elektrony są po prawej stronie, natomiast drugie z azotem jest reakcją redukcji.

Kolejno w celu uzyskania równania całkowitego mnożymy górną reakcję razy 3, natomiast dolną razy 20, wówczas po ich zsumowaniu nastąpi skrócenie elektronów:

\[3P_{4} + 128H_{2}O \rightarrow 12H_{3}PO_{4} + 60H_{3}O^{+} + 60e^{-}\]

\[20NO_{3}^{-} + 80H_{3}O^{+} + 60e^{-} \rightarrow 20NO + 120H_{2}O\]

Po zsumowaniu i skróceniu jonów H3O+, elektronów oraz wody dostajemy:

\[3P_{4} + 8H_{2}O + 20NO_{3}^{-} + 20H_{3}O^{+} \rightarrow 12H_{3}PO_{4} + 20NO\]

Bilans w środowisku obojętnym

Wykonano doświadczenie zilustrowane poniższym schematem:

bilanse-redoks - rysunek-3

Po zakończeniu reakcji w probówce widoczne były bezbarwny roztwór i brunatny osad.

Napisz w formie jonowej skróconej, z uwzględnieniem liczby oddawanych lub pobieranych elektronów (zapis jonowo – elektronowy), równania procesów redukcji i utleniania zachodzących podczas opisanej przemiany. Uwzględnij, że reakcja zachodzi w środowisku obojętnym .

W reakcji wytrącił się brunatny osad manganu, po zapoznawaniu się z kolorami manganu widzimy, iż jest to tlenek manganu (IV), \(MnO_{2}\mathbf{,}\) jednocześnie brak koloru roztworu po reakcji dowodzi, iż nie było w nim w ogóle jonów manganu – a więc oba związki zawierające mangan dały \(MnO_{2}\)

Rozpisz dobrze rozpuszczalne związki na jony, nic nie skracaj!!

\[Mn^{2 +} + MnO_{4}^{-} \rightarrow MnO_{2}\]

  1. Rozdziel reagenty wedle uznania na te, które zmieniają stopnie utlenienia

\[Mn^{2 +} \rightarrow MnO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow MnO_{2}\]

  1. Zbilansuj heteroatomy (atomy inne niż H i O)

\[Mn^{2 +} \rightarrow MnO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow MnO_{2}\]

  1. Zbilansuj tlen wodą

\[Mn^{2 +} + 2H_{2}O \rightarrow MnO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow MnO_{2} + 2H_{2}O\]

  1. Zbilansuj wodór jonami \(H^{+}\) +

\[Mn^{2 +} + 2H_{2}O \rightarrow MnO_{2} + 4H^{+}\]

\[MnO_{4}^{-} + 4H^{+} \rightarrow MnO_{2} + 2H_{2}O\]

  1. Zbilansuj łączny ładunek sumaryczny elektronami „różnice obu stron”

\[\mathbf{M}\mathbf{n}^{\mathbf{2 +}}\mathbf{+ 2}\mathbf{H}_{\mathbf{2}}\mathbf{O \rightarrow Mn}\mathbf{O}_{\mathbf{2}}\mathbf{+ 4}\mathbf{H}^{\mathbf{+}}\mathbf{+ 2}\mathbf{e}^{\mathbf{-}}\]

\[\mathbf{Mn}\mathbf{O}_{\mathbf{4}}^{\mathbf{-}}\mathbf{+ 4}\mathbf{H}^{\mathbf{+}}\mathbf{+ 3}\mathbf{e}^{\mathbf{-}}\mathbf{\rightarrow Mn}\mathbf{O}_{\mathbf{2}}\mathbf{+ 2}\mathbf{H}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}\]

\[\ \]

  1. Zamiana środowiska reakcji

f. kwaśną f. zasadową
\[H^{+}\] \[nic\] Kwaśne
\[H_{3}O^{+}\] \[H_{2}O\] Kwaśne
\[H_{2}O\] \[OH^{-}\] zasadowe
\[HB\] \[B^{-}\] buforowe

W przypadku tego równania musimy uwzględnić, iż mamy środowisko obojętne, a więc, zgodnie z warunkami zadania, woda musi być substratem. Na tym etapie patrzymy czy w obu półreakcjach nie występują jony \(H^{+}\) po lewej stronie równania. Jeżeli te jony występują musimy zamienić środowisko tej półreakcji (jednej) na środowisko zasadowe. Spowoduje nijako zamianę tych jonów \(H^{+}\) w cząsteczki \(H_{2}O\) . W przypadku omawianiej reakcji redoks widzimy, iż występuje to w przypadku drugiego półrównania – zamieniamy, więc odczyn tegoż półrównania na zasadowy, natomiast pierwsze półrównanie zostawiamy jak jest – występują jony H + , ale występują one z prawej strony półrównania.

bilanse-redoks - rysunek-4

Co po skróceniu wody daje:

\[Mn^{2 +} + 2H_{2}O \rightarrow MnO_{2} + 4H^{+} + 2e^{-}\]

\[MnO_{4}^{-} + 2H_{2}O + 3e^{-} \rightarrow MnO_{2} + 4OH^{-}\]

Tak zapisane półreakcje są dopiero rozwiązaniem pytania o wskazanie półreakcji utlenienia – ta górna, gdyż ma elektrony po prawej oraz redukcji – występują w mniej elektrony po lewej. Mnożąc górną półreakcje razy trzy, natomiast dolną razy dwa i sumując je razem dostajemy

\[3Mn^{2 +} + 6H_{2}O + 2MnO_{4}^{-} + 4H_{2}O \rightarrow 2MnO_{2} + 8OH^{-} + 3MnO_{2} + 12H^{+}\]

W środowisku obojętnym może się zdarzyć, tak jak w powyższym przykładzie, iż mamy jednocześnie w produktach zarówno jony \(H^{+}\) jak i \(OH^{-}\) . Jony te razem istnieć nie mogą, reagują z sobą nawzajem dając wodę, więc łączymy je do całkowitego wyczerpania jednego z jonów:

\[3Mn^{2 +} + 6H_{2}O + 2MnO_{4}^{-} + 4H_{2}O \rightarrow 2MnO_{2} + 8OH^{-} + 3MnO_{2} + 12H^{+} + \ 8H_{2}O + 4H^{+}\]

Następnie skracamy wodę otrzymując równanie reakcji:

\[3Mn^{2 +} + 2MnO_{4}^{-} + 2H_{2}O \rightarrow 5MnO_{2} + 4H^{+}\]

Dopiero po napisaniu całkowitego równania można określić jak zmienia się odczyn roztworu. W tym wypadku powstają jony \(H^{+}\) , a więc roztworów zakwasza się.

Bilans,w którym nie do końca wiemy co zrobić z tlenem lub wodorem

Reakcja I jest reakcją utlenienia i redukcji, która zachodzi zgodnie ze schematem:

\[Ag + CN^{-} + \ H_{2}O + O_{2} \rightarrow \left\lbrack Ag(CN)_{2} \right\rbrack^{-} + \ OH^{-}\]

Napisz w formie jonowej z uwzględnieniem liczby oddawanych lub pobieranych elektronów (zapis jonowo – elektronowy) równania procesów redukcji i utlenienia zachodzących podczas opisanej reakcji. Uwzględnij środowisko obojętne, w którym przebiega reakcja

\[Ag + CN^{-} + H_{2}O + O_{2} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-} + OH^{-}\]

\[Ag + CN^{-} - \ \ \frac{OH^{-}}{H_{2}O} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-}\]

  1. Rozdziel reagenty wedle uznania na te jak zmienia stopnie utlenienia

\[Ag \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-}\]

W przypadku półreakcji, w których biorą udział reagenty, w których występuje jedynie tlen i wodór, takie jak tlen \(O_{2}\) ozon \(O_{3}\) woda utleniona \(H_{2}O_{2}\) itp. Zawsze należy napisać, iż powstają lub przekształcają się w wodę – wody jest dużo w roztworze wodnym, a więc nie popełnimy w ten sposób żadnego błędu. Oczywiście, w przypadku wodoru należy napisać, iż powstaje on lub powstają z niego jony \(H^{+}\) .

\[O_{2} \rightarrow H_{2}O\]

  1. Zbilansuj heteroatomy (atomy inne niż H i O)

\[Ag + 2CN^{-} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-}\]

\[O_{2} \rightarrow H_{2}O\]

  1. Zbilansuj tlen wodą, czyli dodajesz tyle z jednej z drugiej żeby zgodził się tlen

\[Ag + 2CN^{-} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-}\]

\[O_{2} \rightarrow 2H_{2}O\]

  1. Zbilansuj wodór konkretnie \(H^{+}\)

\[Ag + 2CN^{-} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-}\]

\[O_{2} + 4H^{+} \rightarrow 2H_{2}O\]

Zbilansuj łączny ładunek sumaryczny elektronami „różnice obu stron”

\[Ag + 2CN^{-} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-} + e^{-}\]

\[O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-} \rightarrow 2H_{2}O\]

\[\ \]

  1. Zamiana pH:

f. kwaśną f. zasadowa
\[H^{+}\] \[nic\] Kwaśne
\[H_{3}O^{+}\] \[H_{2}O\] Kwaśne
\[H_{2}O\] \[OH^{-}\] zasadowe
\[HB\] \[B^{-}\] buforowe

W przypadku omawianego półrównania środowisko reakcji jest obojętne – musimy w takim razie zmienić środowisko drugiej półreakcji, gdyż jony \(H^{+}\) są w nich substratem, a nie produktem. Oczywiście pierwsze półrównanie zostawiam jak jest, nie występują w nim ani jony \(H^{+}\) ani \(OH^{-}\) :

bilanse-redoks - rysunek-5

Po skróceniu wody otrzymujemy całkowite półrównania, pierwsze to półrównanie utlenienia, gdyż ma elektrony po prawej, natomiast drugie to półrównanie redukcji, gdyż występują w nim elektrony po lewej stronie równania:

\[Ag + 2CN^{-} \rightarrow Ag(CN)_{2}^{-} + e^{-}\]

\[O_{2} + 2H_{2}O + 4e^{-} \rightarrow 4OH^{-}\]

Bilans związków niestechiometrycznych

Przedstawiona metoda jest metodą uniwersalną i możemy ją stosować zarówno do reakcji, w których występują związki niestechiometryczne, tzn. takie, w których mamy niecałkowite stosunki atomów. Zwykle związki te są zbudowane na zasadzie zmieszania dwóch rodzajów związków Rozważamy przykład:

\[FeO_{1.456} + ClO^{-} - \frac{OH^{-}}{H_{2}O}\ \rightarrow FeO_{4}^{2 -} + Cl^{-}\]

Rozdzielając reagenty dostajemy:

\[FeO_{1.456} \rightarrow FeO_{4}^{2 -}\]

\[ClO^{-} \rightarrow Cl^{-}\]

Bilans heteroatomów nic nie zmienia, bilansując tlen w obu półrównaniach dostajemy

\[FeO_{1.456} + 2.544H_{2}O \rightarrow FeO_{4}^{2 -}\]

\[ClO^{-} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\]

Kolejno bilansując wodór przy użyciu jonów \(H^{+}\) otrzymujemy:

\[FeO_{1.456} + 2.544H_{2}O \rightarrow FeO_{4}^{2 -} + 5.088H^{+}\]

\[ClO^{-} + 2H^{+} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\]

Bilans elektronów daje:

\[FeO_{1.456} + 2.544H_{2}O \rightarrow FeO_{4}^{2 -} + 5.088H^{+} + 3.088e^{-}\]

\[ClO^{-} + 2H^{+} + {2e}^{-} \rightarrow Cl^{-} + H_{2}O\]

Kolejno zamieniamy środowisko na zasadowe:

bilanse-redoks - rysunek-6

Po skróceniu wód dostajemy poprawne półrównania utlenienia (górne) i redukcji (dolne):

\[FeO_{1.456} + 5.088OH^{-} \rightarrow FeO_{4}^{2 -} + 2.544\ H_{2}O + 3.088e^{-}\]

\[ClO^{-} + H_{2}O + 2e^{-} \rightarrow Cl^{-} + 2OH^{-}\]

Co po wymnożeniu górnego półrównania razy dwa, a dolnego razy 3.088, tak aby po zsumowaniu skrócić elektrony dostajemy równanie całkowite:

\[2FeO_{1.456} + 10.176OH^{-} \rightarrow 2FeO_{4}^{2 -} + 5.088\ H_{2}O + 6.176e^{-}\]

\[3.088ClO^{-} + {3.088H}_{2}O + 6.176e^{-} \rightarrow 3.088Cl^{-} + 6.176OH^{-}\]

\[2FeO_{1.456} + 10.176OH^{-} + 3.088ClO^{-} + {3.088H}_{2}O \rightarrow 2FeO_{4}^{2 -} + 5.088\ H_{2}O + 3.088Cl^{-} + 6.176OH^{-}\]

Co po skróceniu wody oraz jonów \(OH^{-}\) daje równanie sumaryczne:

\[2FeO_{1.456} + 4OH^{-} + 3.088ClO^{-} \rightarrow 2FeO_{4}^{2 -} + 2\ H_{2}O + 3.088Cl^{-}\]

Bilans redoks związków organicznicznych

Metoda ta ma zastosowanie również w bilansie redoksów organicznych, np. Podczas miareczkowania sacharozy zachodzi reakcja, którą możemy zapisać jako:

bilanse-redoks - rysunek-7

Oczywiście, określania stopnia utlenienia każdego węgla z osobna jest wysoce problematyczne i prowadzi do dużych i niepotrzebnych strat czasu. Reakcję możemy łatwo zbilansować używając przedstawionej metody, potrzebujemy tylko wzoru/ów sumarycznego/ych związków orgacznicznych, które z łatwością policzymy:

\[C_{12}H_{22}O_{11} + MnO_{4}^{-} + H_{3}O^{+} \rightarrow Mn^{2 +} + CO_{2}\]

Rozdzielając reagenty widzimy, iż:

\[C_{12}H_{22}O_{11} \rightarrow CO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow Mn^{2 +}\]

Bilans heteroatomów – w tym wypadku węgla w pierwszym równaniu prowadzi do:

\[C_{12}H_{22}O_{11} \rightarrow 12CO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow Mn^{2 +}\]

Bilansując tlen wodą w obu półrównaniach otrzymujemy:

\[C_{12}H_{22}O_{11} + 13H_{2}O \rightarrow 12CO_{2}\]

\[MnO_{4}^{-} \rightarrow Mn^{2 +} + 4H_{2}O\]

Bilansując wodory jonami \(H^{+}\)

\[C_{12}H_{22}O_{11} + 13H_{2}O \rightarrow 12CO_{2} + 48H^{+}\]

\[MnO_{4}^{-} + 8H^{+} \rightarrow Mn^{2 +} + 4H_{2}O\]

Równoważąc ładunki elektronami dostajemy:

\[C_{12}H_{22}O_{11} + 13H_{2}O \rightarrow 12CO_{2} + 48H^{+} + 48e^{-}\]

\[MnO_{4}^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2 +} + 4H_{2}O\]

Kolejno zamieniamy środowisko na jony \(H_{3}O^{+}\) otrzymujemy właściwe półrównania:

\[C_{12}H_{22}O_{11} + 61H_{2}O \rightarrow 12CO_{2} + 48H_{3}O^{+} + 48e^{-}\]

\[MnO_{4}^{-} + 8H_{3}O^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2 +} + 12H_{2}O\]

Mnożąc górną reakcje razy pięć, natomiast dolną razy 48, po zsumowaniu i skróceniu jonów H3O+ oraz wody dostajemy reakcję sumaryczną

\[{5C}_{12}H_{22}O_{11} + 305H_{2}O \rightarrow 60CO_{2} + 240H_{3}O^{+} + 240e^{-}\]

\[48MnO_{4}^{-} + 384H_{3}O^{+} + 240e^{-} \rightarrow 48Mn^{2 +} + 488H_{2}O\]

Sumarycznie dostajemy:

\[5C_{12}H_{22}O_{11} + 48MnO_{4}^{-} + 144H_{3}O^{+} \rightarrow 60CO_{2} + 48Mn^{2 +} + 183H_{2}O\]

Synproporcjonacja i dysproporcjonacja

W przypadku procesów redoks definiuje się dwa pojęcia – reakcję synproporcjonacji i dysproporcjonacji.

Reakcja synproporcjonacji polega na tym, iż z dwóch różnych stopni utlenienia tego samego pierwiastka otrzymujemy ten sam stopień utlenienia tego samego pierwiastka. W praktyce otrzymujemy ten sam związek w obu półreakcjach. Przykładem jest omawiana wcześniej półreakcja:

\[3Mn^{2 +} + 2MnO_{4}^{-} + 2H_{2}O \rightarrow 5MnO_{2} + 4H^{+}\]

Reakcja dysproporcjonacji polega na tym, iż z jednego stopnia utleniania danego pierwiastka (a więc z jednego związku) otrzymujemy dwa różne związki tego samego pierwiastka. Przykładem będzie:

\[Br_{2} + 6OH^{-} \rightarrow 5Br^{-} + BrO_{3}^{-} + 3H_{2}O\]